Quale è il miglior software per il calcolo dei nodi?

Molti dei nostri utenti ci fanno questa domanda: "CalcS è un software di calcolo dei nodi"?

La risposta breve è "si": CalcS vuole aiutarti a progettare e disegnare in maniera efficace strutture ricorrenti, e per far questo deve saper:

1. Calcolare un nodo definito dall'utente oppure,
2. proporre e disegnare un nodo (usando profili, geometrie, materiali e sforzi presenti nel tuo modello strutturale),
3. fornire all'utente una relazione di calcolo che consenta un giudizio consapevole di accettabilità su un certo dettaglio strutturale.

CalcS funziona infatti come software di calcolo per nodi "liberi": ad esempio, usando la scheda J_2a potete calcolare un giunto di tipo cerniera tra trave e colonna come quello in figura seguente. 

"J" sta per "Joint", "2" indica il tipo di nodo, "a" indica la variante (questo particolare nodo ha varianti "a" e "b" a seconda di come è disposta la colonna rispetto alla trave.

CalcS funziona però anche importando un modello FEM e "posizionando" un giunto "che sia simile" a quello sopra nel posto giusto dentro un modello strutturale: 

il giunto così calcolato sarà di tipo  RJ_2, : "R" sta per "Real" (cioè reale, collocato in un punto preciso di una certa struttura modellata in Straus7 o SAP2000 o altri), "J_2" indica un "Joint" di tipo 2, e non è necessario indicare le varianti perché si occuperà CalcS di usare la variante opportuna nel posto giusto.

Per calcolare i nodi CalcS usa formule di tipo ingegneristico, e quanto più possibile si ispira ad EN1993-1-8 (eurocodice sul calcolo dei giunti strutturali).

Altri ancora ci fanno la domanda "quale è il miglior software per il calcolo dei nodi?" A questa ultima domanda non sta a noi dare una risposta, 

piuttosto nei pixel che seguono vorremmo discutere diverse metodologie di calcolo dei nodi e fare un confronto tra la modellazione ad elementi finiti elastoplastici di un giunto di base ed il calcolo fatto da CalcS mediante il metodo delle componenti.

Quanto segue vuole essere un aiuto perché ciascuno possa scegliere il software di calcolo adatto a lui, scegliendo tra i vari approcci disponibili.

Se sceglierete di fare la "modellazione FEM pura" dei vostri nodi con gli elementi finiti elastoplastici, potrete usare l'esempio qui di seguito come benchmark di confronto, e ci fa piacere se ci date un riscontro sulla correttezza dei nostri calcoli! Fino ad ora abbiamo ottenuto riscontri positivi.

I nodi si calcolano con gli elementi finiti elastoplastici o è meglio usare metodi semplificati?

Alcuni dei nostri utenti ci dicono "si possono usare sofisticati modelli agli elementi finiti elastoplastici, perchè non lo fate anche voi"? 

In effetti è vero: esistono secondo noi due metodologie di calcolo dei nodi: si può usare completamente la meccanica delle strutture (e ad esempio fare un  modello FEM) oppure lasciarsi guidare da formule semplificate, preferibilmente reperibili nelle normative. La perifrasi "formule semplificate" rischia di essere squalificante, lasciateci da ora in poi usare la perifrasi "FEMfree".

Noi di CalcS ci poniamo l'obiettivo di proporre e disegnare tutti i giunti di una struttura (quando l'utente non ha voglia o tempo di disegnarli da se) e di fornire all'utente una relazione di calcolo chiara che consenta un giudizio consapevole sulle caratteristiche del giunto. 

Alla luce di questo obiettivo ci sentiamo di fare due considerazioni:

1. "proporre e disegnare un giunto" è una operazione non banale: CalcS deve farlo parecchie centinaia di volte al minuto, provando varie possibilità fino a che tutte le verifiche non siano soddisfatte. Alla fine CalcS proporrà all'utente il "miglior giunto" tra quelli verificati per la geometria e gli sforzi presenti e che assomigliano al "prototipo" scelto dall'utente.

Anche con le migliori tecnologie e computer oggi disponibili, una verifica con modellazione FEM sarebbe troppo lenta per questo modo di lavorare, tanto più se è richiesta non linearità geometrica o materiale.

Lavorare puramente in campo lineare non sarebbe possibile: porterebbe ad inutili sovradimensionamenti e non sarebbe possibile studiare l "forze di piega" nei bulloni, omettere le quali non è sempre a favore di sicurezza, come ben noto.

2. "consentire al progettista di esprimere un giudizio di accettabilità su un certo dettaglio strutturale" è anche essa una operazione ambiziosa, ma non meno necessaria,a nostro parere! 
Sicuramente non è possibile dire all'utente "pigliati questo modello FEM tutto bello colorato con un contour in stress, dagli un occhio e premi il tasto 'accetta' ".

Occorrerebbe almeno fornire elaborazioni sintetiche del calcolo svolto come ad esempio la curva momento-rotazione di un giunto di base, ma anche una cosa così elaborata non sarebbe sufficiente. 

Quali sono i meccanismi di collasso ad esempio? La curva momento-rotazione si interrompe perchè il materiale è giunto alla deformazione massima ammessa dall'algoritmo di calcolo (poniamo 5%, ad esempio), 

oppure la curva si è interrotta a causa di un catastrofico meccanismo fragile, come la rottura di un tirafondo?

Aggiungere ad una curva momento-rotazione le informazioni relative al tipo di collasso o meccanismo che si sta formando in un certo punto della curva sarebbe molto bello, 

ma noi crediamo che sia difficile generalizzare una operazione del genere a diversi tipi di nodi, e crediamo che la tecnologia non sia ancora matura. 

Non sempre poi la curva momento-rotazione è un indicatore pertinente: nei giunti a taglio è più utile capire se un bullone cede a taglio o rifollamento, piuttosto che avere curve taglio-spostamento difficili da ottenere.

Un calcolo fatto con formule dirette (ad esempio quelle codificate nel metodo delle componenti), permette di leggere grandezze ingegneristicamente comprensibili, e ad esempio confrontare la "resistenza a flessione della piastra (T-stub in trazione)" con la resistenza a trazione del tirafondo, 

capendo così quale sia il meccanismo di collasso atteso e quale sia in termini di moltiplicatore ultimo del carico la distanza tra due diversi meccanismi di crisi. 

In sintesi, la modellazione FEM di un giunto è cosa bella ed interessante, ma ogni volta che è possibile una affidabile procedura basata su formule semplificate noi la riteniamo preferibile. 

E' chiaro che idealmente sarebbe ancor meglio poter avere ambedue: un calcolo FEM ed uno basato su formule.

Facciamo una piccola tabella riassuntiva di quanto detto fino ad ora:

Facciamo una piccola "excusatio non petita" sulla parola composta "FEMfree" e poi guardiamo nel prossimo esempio il calcolo di una piastra di base, effettuato con CalcS e con un modellatore agli elementi finiti elastoplastici e confrontiamo le due procedure.

Allora è meglio non usare proprio il metodo FEM?

NO! In linea di principio, sarebbe auspicabile padroneggiare completamente sia i metodi basati sulle analisi numeriche, sia quelli basati su formule normative o ingegneristiche. In linea di principio usarli ambedue sullo stesso giunto costituirebbe una pregiata forma di validazione del calcolo.

Inoltre, per un dato giunto può essere giusto applicare parzialmente l'uno e l'altro metodo!

Anche la terminologia "FEMfree", in luogo di "formule semplificate per il calcolo del nodo" non è pienamente desiderabile. Se la prima dà l'idea sbagliata che il metodo FEM sia qualcosa di nocivo da cui liberarsi, la seconda sembra indicare che le formule che bypassano il calcolo numerico siano "rozze" e da usarsi solo in mancanza di meglio.

Nessuno dei due estremi è corretto, e in questi pixel usiamo la locuzione "FEMfree" solo per indicare speditamente un metodo di calcolo alternativo. 

Purtroppo, siamo anche noi costretti un pò alla semplicità per comunicare in maniera più diretta.

Calcolo di una piastra di base

Consideriamo la seguente piastra di base che potete calcolare con CalcS usando la scheda J_5. Si tratta di un tubo 200x100x8 in materiale S235 con piastra di base spessore 15mm e quattro tirafondi M20.

Potete effettuare gratuitamente il calcolo di questa piastra di base anche con la versione "DEMO", la unica limitazione è che non verrà scritta la relazione di calcolo ( Download della versione DEMO). 

Figura 1. Esempio considerato di flangia di base. Il disegno redatto da CalcS è coerente con la relazione di calcolo, e sono redatti insieme dal programma.

CalcS calcola questo giunto secondo il documento " Wald F., Bouguin V., Sokol Z., Muzeau J.-P. (2000). Effective length of T-stub of RHS column base plates". 

In Figura 2 vediamo il confronto tra il risultato di CalcS con le impostazioni di default (verde tratteggiato) versus il modello FEM 3D (blu continua).

Per impostazione di default CalcS considera il braccio della coppia interna pari alla distanza tra i tirafondi tesi e la parete del tubolare compressa contro il calcestruzzo di base (in questo caso, 250mm in caso di rotazione intorno all'asse orizzontale X del giunto). 

E' tuttavia possibile tramite il menu Settaggi Avanzati considerare (se la compressione nel calcestruzzo non è il modo di collasso critico) la intera distanza tra i tirafondi di 300mm come il braccio della coppia interna. Il risultato è in ambo i casi coerente con il riscontro fornito dal software 3D, entro ottimi margini di approssimazione. 

In sintesi ci sentiamo di dire che:

• il modello FEM è un utilissimo e prezioso modello di confronto, ma complessità del calcolo lo rende complesso da usare,
• un modello basato sul metodo delle componenti è, entro un accettabile grado di errore, comunque sufficiente dal punto di vista ingegneristico,
• il metodo delle componenti, che impiega formule direttamente comprensibili, consente di dare al progettista indicazioni sul modo di collasso del giunto.

Nelle seguenti figure riportiamo oltre al diagramma momento-curvatura anche uno screenshot del modello 3D ed un estratto della relazione di calcolo di CalcS.

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Figura 2: curva Momento [Nm] - Rotazione [deg] del modello 3D versus CalcS

Figura 3: Immagine del modello 3D (Straus) di confronto

Estratto della relazione di calcolo di CalcS per il giunto in esame

Presentiamo nel seguito un breve estratto della relazione di calcolo di CalcS, nella quale 

• compare un disegno in scala del dettaglio costruttivo, 
• sono dichiarate le resistenze del giunto a trazione, compressione, momento attorno ad X ed Y,
• Nelle note viene scritto se il momento flettente resistente è determinato dal T-stub in trazione (tirafondo-piastra) o dal T-stub in compressione (zona di calcestruzzo sotto la parte compressa).

Scheda n.3.1 - Titolo Scheda - Scheda tipoEN1993_1_8_Tstub_compression

Integrazione operativa con modelli FEM

Intendiamo con questa locuzione la capacità di "automatizzare la redazione di elaborati progettuali" che può avere un software di calcolo dei nodi. La idea di base è: 

1. bene ho capito che sai calcolare un nodo di base, ma io ho una pianta di 120 colonne tra loro diverse, riesci a calcolare in automatico 3 o 4 giunti tra loro uguali che siano impegnati al massimo al 70% della loro capacità, e posizionarli in automatico nelle basi di tutte le colonne, creando un disegno 2D e 3D spendibile professionalmente?

oppure

2. ok, ho calcolato questo nodo manualmente, ora riesci ad impiegarlo alla base di tutte le colonne che ti indico, e magari avvisarmi se una certa revisione del mio modello FEM raggiunge azioni alla base incompatibili con il nodo che ho indicato? e lo faicreando un disegno 2D e 3D spendibile professionalmente?

Beh...secondo noi un software di calcolo dei giunti dovrebbe fare proprio questo, ed è per tale ragione che abbiamo sviluppato CalcS!! 

1. Un modello strutturale di soppalco

 2.La pianta tirafondi realizzata da CalcS

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